Statische Hilfsklasse für Berechnungen an regelmäßigen Polygonen. Enthält Basiswerte, abgeleitete Größen und koordinatenbasierte Prüfungen.
Perimeter - Berechnet den Umfang. Parameter: sideLength (>= 0), sideCount (>= 3). Rückgabe: sideCount * sideLength.
InteriorAngle - Berechnet den Innenwinkel im Bogenmaß. Parameter: sideCount (>= 3). Rückgabe: ((n - 2) * PI) / n.
ExteriorAngle - Berechnet den Außenwinkel im Bogenmaß. Parameter: sideCount (>= 3). Rückgabe: (2 * PI) / n.
Apothem - Berechnet die Apothem-Länge. Parameter: sideLength (>= 0), sideCount (>= 3). Rückgabe: sideLength / (2 * tan(PI / n)).
Circumradius - Berechnet den Umkreisradius. Parameter: sideLength (>= 0), sideCount (>= 3). Rückgabe: sideLength / (2 * sin(PI / n)).
Area - Berechnet die Fläche. Parameter: sideLength (Seitenlänge, >= 0), sideCount (Seitenanzahl, >= 3). Rückgabe: 0.5 * Perimeter * Apothem.
SideLengthFromPerimeter - Berechnet die Seitenlänge aus Umfang und Seitenanzahl. Parameter: perimeter (>= 0), sideCount (>= 3). Rückgabe: perimeter / sideCount.
VerticesFromCenter - Berechnet Eckpunkte aus Mittelpunkt, Seitenanzahl, Umkreisradius und Rotation. Parameter: cx, cy (Mittelpunkt), sideCount (Seitenanzahl, >= 3), circumradius (>= 0), rotationRadians (Bogenmaß).
AreaFromVertices - Berechnet die Fläche aus Eckpunkten über die Shoelace-Formel. Parameter: vertices (mindestens 3 Eckpunkte als PointF()).
PerimeterFromVertices - Berechnet den Umfang aus Eckpunkten als Summe der Kantenlängen. Parameter: vertices (mindestens 2 Eckpunkte als PointF()).
IsRegularFromVertices - Prüft, ob ein Eckpunkt-Array ein regelmäßiges Polygon bildet (gleiche Seitenlängen und gleiche Radien zum Mittelpunkt). Parameter: vertices (mindestens 3 Eckpunkte), tolerance (> 0, optional).
Methoden verwenden Guard-Clauses und werfen ArgumentException bei ungültigen Eingaben (z. B. negative Längen, zu wenige Eckpunkte oder ungültige Toleranz). Koordinatenfunktionen verwenden System.Drawing.PointF.