처음 제시된 문제
1부터 20까지의 숫자중 1개를 뽑아 그 숫자가 내가 베팅한 숫자이면 돈을 받는다.
이때 1부터 20까지의 숫자에 원하는 만큼 베팅할수있다고 하면 가장 효율적인 방법은 무엇인가?
다듬은 문제
1부터 20까지의 숫자에 돈을 거는 도박이 있다. 여러 숫자에 동시에 돈을 걸수있으며 한 숫자에 거는 돈은 x원으로 모두 같다고 하자.
만약 1부터 20까지의 숫자중 렌덤으로 뽑힌 숫자가 내가 베팅한 숫자중 1가지라면 y원을 상금으로 받는다.
이때 최대한 이익을 남기려면 몇개의 숫자에 베팅하는것이 옳을까?
Cost : 숫자 하나에 베팅할때 소비되는 비용
Profit : 숫자를 맞추었을때 받는 돈
10번 시행시
100번 시행시
1000번 시행시
10번 시행시
100번 시행시
1000번 시행시
10번 시행시
100번 시행시
1000번 시행시
10번 시행시
100번 시행시
1000번 시행시
모든 숫자에 베팅할때 들어가는 Cost와 Profit의 크기를 비교할때
Cost > Profit : 최대한 적은 숫자에 베팅하는 것이 유일하게 돈을 지키는 길
Cost = Profit : 큰 차이는 없어보임. 그러나 8개~12개 구간의 진폭이 큼. 이 구간을 피해서 베팅할시 돈을 잃지는 않을 확률은 매우 적음
Cost < Profit : 무조건 18개~20개 숫자에 베팅. 확률상 무조건 결국은 돈을 벌게됨
역시 한군데에만 돈을 걸게하는 이유가 있음
도박하지 맙시다